Зрелостен и кандидат-студентски курс по математика - част 1

С теорията и всички видове решени основни и конкурсни задачи от 8. до 12. клас.
Всички решени матури, важни за отличния успех на всички ученици, зрелостници, кандидат-студенти!
Предназначението на учебното помагало "Зрелостен и кандидат-студентски курс по математика" - 1 част е да помогне на учениците при завършване на средното им образование - да си припомнят и затвърдят преподавания материал и да ги обогати с нови знания според съвременните програми за обучение по математика от МОМН и утвърдени по света, да се представят отлично на зрелостни и кандидат-студентски изпити. В различните средни учебни заведения тази дисциплина е застъпена на различно ниво, но книгата може да задоволи всички, които се нуждаят от основни или по-задълбочени знания по математика.
Съдържанието на учебното помагало е гаранция за постигане на най-висок успех, тъй като осигурява сериозна и пълна подготовка, като представя в кратка и най-достъпна форма класическите области на математиката - алгебра и геометрия. Направен е и подробен преговор на теоритичния материал, изучаван по тези дисциплини от 8., 9., 10., 11., и 12. клас, като са разгледани всички изучавани елементарни функции, уравнения и неравенства с графичните им изображения и всички изучаване геометрични фигури с техните основни свойства.
Накрая на учебното помагало са дадени решени всички пробни, примерни и давани матури, които са предназначени за самоподготовка и самоконтрол.

Учебният комплект по математика за зрелостници и кандидат-студенти съдържа:
Зрелостен и кандидат-студентски курс по математика - част 1
Зрелостен и кандидат-студентски курс по математика - част 2
Всички решени матури по математика от МОН


Настоящото издание е одобрено от МОН и е съвместимо с учебната програма за 2023/2024 г.

Съдържание:
Алгебра
Линейна, дробно-линейна и квадратна функция на една независима променлива. Линейни, дробно-линейни и квадратни уравнения и неравенства. Биквадратни уравнения. Дробно-рационални неравенства с едно неизвестно
Функции, съдържащи модули и ирационални функции на една независима променлива. Модулни и ирационални уравнения и неравенства
Показателна функция на една независима променлива. Показателни уравнения и неравенства.
Логаритмична функция на една независима променлива. Логаритмични уравнения и неравенства
Тригонометрични функции, тъждества, уравнения и неравенства
Системи от две уравнения с две неизвестни
Комбинаторика
Безкрайни числови редици - видове и основни принципи. Аритметична прогресия
Граница на безкрайната числова редица. Свойства на сходящите редици и действия с тях. Сума на безкрайна малка геометрична прогресия
Преговор върху безкрайни числови редици
Преговор върху числови функции на една независима променлива - свойства и граници
Производна функция. Правила за диференциране
Производни на някои елементарни функции. Производна на съставна (сложна) функция. Втора производна на функция
Монотонност на функция
Локални екстремуми на функция
Най-голяма и най-малка стойност на функция
Изследване на функции
Преговор върху производни и изследване на функции на една независима променлива
Геометрия
Планиметрия
Някои геометрични места на точки в равнината. Геометрични построения с помощта на линия и пергел в равнината
Вектори-действия
Скаларно произведение на вектори
Векторни бази
Аксиоми на стереометрията
Успоредност
Перпендикулярност
Успоредно проектиране
Ортогонално проектиране
Ъгли в пространството
Ръбести тела (многостени) - сечения, лица на повърхнини и обеми
Дължина на окръжност
Лице на кръг
Лице на повърхнина и обем на призма
Лице на повърхнина и обем на пирамида
Лице на повърхнина и обем на пресечна пирамида
Преговор върху дължина на окръжност, лице на кръг, лица на повърхнини и обеми на ръбести тела (многостени)
Кръгов цилиндър
Кръгов конус
Сфера и кълбо
Вписани и описани тела
Екстремални задачи в геометрията
Преговор върху стереометрия - ротационни тела
Държавни зрелостни изпити